| 〔質問〕 sinA＝sinB の解法が分かりません |
| 〔回答〕 図形的に解くことも可能ですが、sinA－sinB＝0 とし、和積公式を使って 2cos(A＋B)/2・sin(A－B)/2＝0 にして、cos(A＋B)/2＝0 または sin(A－B)/2＝0 としてください。 |
〔詳細〕
もし図形的に解くのなら、
① 単位円上で場所が同じパターン
例えば「A＝30°で、B＝30°（や390°など）なら、sinA と sinB は同じ値」という発想で、直接的に A＝B（＋360°×k）とする
もし図形的に解くのなら、
① 単位円上で場所が同じパターン
例えば「A＝30°で、B＝30°（や390°など）なら、sinA と sinB は同じ値」という発想で、直接的に A＝B（＋360°×k）とする
② 単位円上で、y軸に対して左右対称のパターン
例えば「A＝30°で、B＝150°（や510°など）なら、sinA と sinB は同じ値」という発想で、A＝180°－B（＋360°×k）とする
みたいな解き方が可能です。
ただし、② だと、A＝180°－B だけでなく、例えば「A＝330°、B＝210°」のように、第３・４象限で左右対称という場合もあります。
これも一発で含めるなら、結論としては「AとBの平均が 90°（＋360°×k）または 270°（＋360°×k）」とすればいいのですが、記述式テストであればその理由も必要になりますので、
実際の sinA＝sinB の解法としては、冒頭の「sinA－sinB＝0 として和積公式を使う」というのがおすすめです。
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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