例えば、x＝t, y＝e^t のとき（この問題自体は y の方に x＝t を代入して y＝e^x とすればいいですが）、
１階微分としての dy/dx については、(dy/dt)/(dx/dt) に等しいという公式があるわけですので、これに従って、dy/dt＝e^t, dx/dt＝1 より、dy/dx＝e^t/1＝e^t となります。
ただ、２回目に関しては「この t の式（e^t）を x で微分する」という話ですので、合成関数の微分の話になり、一旦 e^t を t で微分したものに dt/dx をかける、という処理が必要になります。
dt/dx については t＝x から 1 と求まりますので、よって、d²y/dx²＝e^t・1 で e^t ということになります。