【質問】中学(理科):このような台の上を鉄球を転がすとき、点Cから飛び出した鉄球は点Aと同じ高さまで上がることはできますか?

〔質問〕
このような台の上を鉄球を転がすとき、点Cから飛び出した鉄球は点Aと同じ高さまで上がることはできますか?
力学的エネルギー1
〔回答〕
Cから飛び出すと「斜め上に進む」ことになり、
最高点(上向きの速度が0)において、水平方向の速度が0ではないはずです。
「B点で持っていた運動エネルギーのすべてが位置エネルギーに変わったわけではない」ことになります。
したがって、Aと同じ高さまでは上がれないということになります。
(そのまま斜面上を上ったり、真上方向に投げ出されるならAと同じ高さまで上がります)
〔補足〕
C点を飛び出したあと、鉄球は「放物運動」をすることになります。
(ちょうど、二次関数の上に凸のグラフのような形です)

ですから、最高点以外の速度の向きは、「ななめ上」か「ななめ下」となります。
常にいずれかの方向の速度をもつことになるので、運動エネルギーが0になれないのです。
そのため、Aの高さまで戻ることができなくなってしまったわけです。

力学的エネルギー2

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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