【質問】中学(理科):並列に接続された抵抗の合成抵抗Rの求め方

〔質問〕
並列に接続された抵抗の合成抵抗Rの値を求める問題で、
1/○ とならなかったとき、どうやって R の値を求めればいいですか?
〔回答〕
公式 (1/R1)+(1/R2) を計算して、
分子が 1 にならない場合は、
〔分母〕÷〔分子〕をすることで、合成抵抗Rを求めることができます。
〔詳細〕
並列に接続された抵抗Aの大きさを R1、抵抗Bの大きさを R2 とし、
合成抵抗の大きさをRとすると、
(1/R1)+(1/R2) = 1/R
という関係が成り立ちます。

〔例題〕
2つの抵抗A,Bが並列に接続されている。
抵抗Aの大きさが 20Ω、抵抗Bの大きさが 10Ω であるとき、
合成抵抗Rの大きさを求めなさい。

上記の公式、(1/R1)+(1/R2) = 1/R にあてはめて、
(1/20)+(1/10)
= (1/20)+(2/20)
= 3/20

ここで、〔分母〕÷〔分子〕をすると、1/○の形になるので、
20÷3 = 6.33…

よって、1/R = 1/6.3
したがって、合成抵抗R = 6.3 Ω となります。

 

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