【質問】数学Ⅱ:f(x) が4次関数の場合の増減表

〔質問〕
f(x) が4次関数の場合の増減表の書き方がわかりません
〔回答〕
増減表を書くには f'(x) の正負が必要ですが、
f(x) が4次関数の場合、f'(x) は3次関数ということになります。

その場合は、上の黒板画像ように、3次関数のグラフを書いて、
x軸より上側の区間と下側の区間がどこなのかを調べてください。

上記の例の場合だと、x=a, b, c で f'(x) の正負が切り替わり、以下のような増減表を書くことになります

x
a
b
c
f'(x)
0
0
0
f(x)

※ f(x) の段は、f'(x) の段を見て埋めていく

 

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