〔質問〕 「負でない整数の組(x0, x1, x2, x3)が xn+1=(xn)3+1(n=0, 1, 2)をみたす。(著作権の関係で以下、略)」 この問題がわからないので解説お願いします |
〔回答〕 まず、問題文の条件を数式化すると、 x1=(x0)3+1 x2=(x1)3+1 x3=(x2)3+1 ということになります。 これを踏まえて、xn・xn+1 が偶数であればいい、ということですので、少なくとも一方が偶数であることを言えばそれでOKです。 つまり、例えば、x0 と x1 の両方が奇数となることがありうるのか、というのを検証すればよくて、実際に x1=(x0)3+1 の式でそのことを考えてみてください。 ヒントは「奇数の3乗は必ず奇数、偶数の3乗は必ず偶数」ということです (結果的には、必ずどちらかが奇数でもう一方が偶数になる) |
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