| 〔質問〕 今、一次関数の勉強をしているのですが、「連立方程式をつかって式をだす」というのをやっています。 連立方程式の式、① 3＝a＋b ② －3＝4a＋b まで出たのですが、 解き方が分かりません。 解答を見たら、答えは書いてあったのですが、途中式が分からないです。 |
| 〔回答〕 連立方程式を解くポイントは、「１文字ずつ消す」ということです。 これは大学受験まで通じてそうなのですが、“適当に式を足したり引いたりしていくもの” と思っている人が多くいますので、今の段階で気をつけておいてください。 具体的には、 ・「消したい文字＝●」の形を作り、 ・それをもう一方の式に代入する ということをします。 今回の問題では、① の式を変形すると a＝－b＋3 となります。 これをもう一方の式に代入すると、－3＝4(－b＋3)＋b となり、a が消えた b だけの式となります。 その後、計算を進めれば b の値が求まり、さらに、その求まった b を a＝－b＋3 に代入すると a も求まります。 （最初、b＝● の形にしても構いません。② の方から進めても構いません） また、学校や参考書では、係数を揃えて、縦にならべて足し算または引き算をするようにあると思います。 a＋b＝3 －) 4a＋b＝－3 で、－3a＝－6 という計算です。 これについては、a＋b＝3 の両辺に同じ物を足したり引いたりするのはOKですから、 (a＋b)－(4a＋b)＝3－(－3) となるわけですが（※ ② より、この赤字の２つは同じ物）、これを一度に縦書きで書いているというもので、やろうとしていることは「１文字ずつ消す」ということに変わりはありません。 |
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