| 〔質問〕 ３色のビーズを「赤、白白、青青青、赤、白白、青青青、…」とつなげていく。 （著作権の関係で、個別の問題内容は省略します） 今年受験なのですが、このような問題が苦手で困っています。 考え方のヒントをください。 |
| 〔回答〕 規則性を見つける問題は「周期があるもの」「一定の数・割合で増えるもの」が一般的です。 周期があるもの（繰り返すもの）は、「ある部分をかたまりとみなす」というのが定番の考え方になります。 また、問題を最後まで解かなくても、「一般化した式」を立てられる必要がありますが、要は「自分で公式を作る」ようなイメージを持ってみてください（代入するだけで答えが求まるような変換装置のイメージ） 今回の問題は、「周期がある」パターンです。 「赤白白青青青」の「6個で１かたまり」となっています。 ここから分かることは、 ・かたまり１つの中に、「赤1個, 白2個, 青3個」ある （かたまりが2個あれば、青は3×2＝6個ある、など） ・並んでいる個数を「6で割ると、何個かたまりがあるか分かる」 （ビーズが25個あれば、25÷6＝4…1で、「かたまりが4個と1個ある」など） ・並んでいる個数を「6で割ると、その余りで何色か分かる」 （ビーズが32個あれば、32÷6＝5…2で、余りが2なので、「赤白白青青青」の前から2個目の「白」が32個目、など） これらを利用することで、問題を解くことができます。 その際、「一般化」しておくことが必要です。 n個のかたまりがある場合、それぞれの色は「赤 n個, 白 2n個, 青 3n個」含まれると表すことができます。 そして、かたまりの数nを求めるには、並んだビーズの総数を「6で割る」ことで求めることができます。 |
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