| 〔質問〕 nが整数のとき、(n－1)n(n＋1) がつねに６で割り切れることについての証明ですが、何故２と３が互いに素であるから6の倍数になるのか分かりません。 6の倍数になるという事は分かるのですが、互いに素 という言葉がある意味がよく分かりません |
| 〔回答〕 実際には無理に書かなくても大丈夫でしょうが、 例えば「4の倍数かつ6の倍数が、24の倍数か」どうかという問題があったときに、36という数は「4の倍数かつ6の倍数」だが「24の倍数」ではない、ということになります。 つまり、4 と 6 が互いに素でないことから、「単純に(4と6をかけた)24の倍数」とすることはできない、ということです。 これを踏まえて、2 と 3 は互いに素ですから、単純に6の倍数として構わない、ということが言いたいのだと思います。 |
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