| 〔質問〕 （32＋33＋34＋…＋3n）を等比数列の和と考えるとき、項数が n－1 になるのはなぜですか。 確かに最初は２乗ですが初項が９になり２乗がなくなるので１からｎまでになり項数はｎだと思うのですが |
| 〔回答〕 簡単に考える場合は「指数が１ずつ増えている」ことに注目して、「2乗」からスタートして「n乗」というのが何番目か、ということを考えればOKです。 もう少し理屈っぽくいけば、 初項が 9、公比が 3 ですから、等比数列の一般項は an＝9・3n－1 で、an＝3n＋1 ということになります。こうすれば具体的に、9, 27, 81, … というようになります。 これを踏まえて、今回の末項である 3n というのは、一般項の n を n－1 にしたものですので、やはり n－1 番目だ、ということになります。 |
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