| 〔質問〕 「池の周りに道がある。同じ地点から同時にスタートし、反対方向に回ると10分で出会い､同じ方向に回ると30分で太郎君が妹に1周差をつけて追いついた。太郎君の速さが分速80mのとき妹の速さは分速何mか」 この問題の式の作り方を教えてください。 |
| 〔回答〕 「一周の長さが決まっている」場所を、反対方向に進んで出会ったり、同じ方向に進んで追いついたりする問題では、「一周の長さ」がポイントになってきます。 ・反対方向に進んで出会う場合→「進んだ距離の合計が一周の長さ」となる ・同じ方向に進んで追いつく場合→「進んだ距離の差が一周の長さ」となる これを今回の問題に利用すると、（反対方向に進んだ距離の合計）＝（同じ方向に進んだ距離の差）という等式が立ちます。 （左辺も右辺も「一周分の長さ」を表すため） 妹の進む速さを x m/分 とすると、 （反対方向に進んだ距離の合計）＝（同じ方向に進んだ距離の差） (80＋x)×10＝(80－x)×30 となり、この方程式を解けばよいです。 |
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