| 〔質問〕 平方根の問題で、ルートを使わずに答えるとき、プラスマイナスをつけて答えるとき、などの区別ができないので、詳しく教えてほしいです。 |
| 〔回答〕 ※ 質問の意図と違う場合は再度投稿してください 平方根というのは、例えば √n については、「２乗したら n になる数、のうち、正のもの」というものです。 例えば √2 が実際には 1.41421356… であるように、たいてい √n はきれいな数字にはなりませんが、たまに √4＝2 や √9＝3 のようにルートが不要な整数になることがあります（n が整数の２乗になっているとき）。この場合はもちろんルート記号は不要ですが、言い換えると、これ以外のケースでは必ずルート記号は必要になります。 次にプラスマイナスの件ですが、√n というのは、「２乗したら n になる数、のうち、正のもの」という意味ですから、例えば √9 は 3 だけを指し、－3 のことは指しません（－√9 なら－3）。 これを踏まえて、プラスマイナスが必要になるケースというのは、x2＝9 といった、２乗の方程式を解く際です。このときは、x＝－3 の方も解になりますから、きちんと x＝±3 というように答える必要があります。 （むしろ、このケースくらいだと思います。解の公式の ± も、大元はここからきているものですので） |
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