| 〔質問〕 100から300までの整数を全体集合とするとき、次の場合の集合の要素の個数を求めてください （１）4または5または6で割り切れる数の集合 （２）4、5、6のどれでも割り切れないか数の集合 |
| 〔回答〕 ３つの集合に関することですので、３つの円からなるベン図を書いてください（参考：授業動画「要素の個数」） そして、その個数については、n(A∪B∪C)＝n(A)＋n(B)＋n(C)－n(A∩B)－n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C) で求まりますから（理由は動画を参照）、 「４の倍数」＋「５の倍数」＋「６の倍数」 －「４の倍数かつ５の倍数（＝20の倍数）」 －「５の倍数かつ６の倍数（＝30の倍数）」 －「６の倍数かつ４の倍数（＝12の倍数）」 ＋「４の倍数かつ５の倍数かつ６の倍数（＝60の倍数）」という計算をしてください。 （２）については、「（１）でないもの」という意味ですから、全体から（１）の個数を引けば求まります |
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