【質問】数学(中学):タンクに水を溜める問題

〔質問〕
数学の問題なのですが、このようなタイプの問題が全然解けません。次から解けるようにするために、よろしくお願いします。
 
容積が1200Lのタンクに、給水管が1本と、どれも同じ太さの給水管(←排水管の誤り?)が3本ついている。給水管からタンクへは常に一定の割合で水が入っている。いま、タンクには、400Lの水が入っており、排水管を1本開くと20分でタンクが満水になり、排水管を3本開くと、何分でタンクが満水または空になるか。

ヒントをお願いします。

〔回答〕
数学の文章題で大事なことは、問題文の内容を、すべて数式化する、ということです。
その目的を達成するために必要なら、その都度文字も設定してください)
 
今回の問題に関しては、
まず、給水管から1分間に入る水の量を x L/分、排水管一本から1分間に出る水の量を y L/分としたときに、
「いま、タンクには、400Lの水が入っており、排水管を1本開くと、20分でタンクが満水になり」の部分を数式で書きなおすと、
(20分で800Lの水が溜まる=40L/m ずつ水が増えているので)x-y=40 という式にすることができます。
 
最後の「排水管を3本開くと」については、x-3y のペースで水が溜まるか、無くなるか、ということに置き換えられますので、800L溜めるか、400L無くなるかで時間を求めてください。
(これだけだと問題は解けませんので、おそらく、他に使う情報があると思います)

 

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