| 〔質問〕 「発射装置、小球(10, 20, 30g)、木片を使った問題で、小球の質量を変えずに速さを2倍にした時、木片の移動距離はおよそ何倍になるか。」という問題があり、答えは4倍でした。解説では20グラムの時のグラフを使用して、100cm/sのとき2.5cm、200cm/sのとき10cmで4倍と書かれており、ここまでは納得できたものの、グラフ上で10gのとき2cm→5cm(2.5倍) 30ｇのとき4cm→15cm(3.75倍)だったのでいまいち理解できません。何故4倍になるのか解説お願いします。 |
| 〔回答〕 小球の質量が20gのとき、速さ100cm/sのとき2.5cm、速さ200cm/sのとき10cmという結果より、4倍動くことになることから、（物体の質量を変えなければ）「ぶつける速さをn倍すれば、（n2）倍のエネルギーが生まれる」ことが分かります。 高校で習う物理では、力学的エネルギーは以下のように定義されます。 ・位置エネルギーU[J]＝m(質量)×g(重力加速度)×h(高さ) ・運動エネルギーK[J]＝(1/2)×m(質量)×v2(速さの2乗) 質問後半部分にある数値ですが、その数値で正しいものなら納得がいかないと思います。 その数値が「実験で生まれる誤差」である場合があります。（毎回定義や理論通りとは限らない） もしくは、「グラフの読み違い」も確認してみてください。 複数のグラフがある場合、グラフごとに縦軸・横軸の表すものをよく確認しましょう。 ※ そもそも、なぜ２乗になるのかという点については高校範囲となりますので、ひとまずは「こういうもの」ということで飲み込んでおいてください |
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