| 〔質問〕 問題『a,bは整数とする。次の事を証明せよ。→a,a－bが8の倍数ならば、bは8の倍数である。』 解答『a＝8m a－b＝8n とおく(m,nは整数)と、b＝a－(a－b)＝8m－8n＝8(m－n)』 上の式は b＝a＋(a－b)＝8(m＋ｎ) にしてはいけないんですか？＋にした場合でも証明は成り立つと思ったのですが模範解答にはわざわざ－で書いてあったのでなにか理由があるのですしょか？教えてください |
| 〔回答〕 これは、a－(a－b) というようにしないと、「b」が得られないためです。実際に、a＋(a－b) としてしまうと、2a となってしまいますのでマズい、ということです！ ですので違う書き方として、b になるのであれば、b＝(b－a)＋a と捉えて計算していく、というのはアリです |
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