| 〔質問〕 一周xkmのマラソンコースがある。兄と弟の2人が同じ方向に同時にスタートし、2周して同時にスタート地点に戻った。（著作権の関係で中略します）また弟は、1周目を時速14kmで、2周目を時速10kmで走った。次の問いに答えよ。 （１）弟が走った時間を、xを用いて表せ。 2x (答) （２）兄が時速7kmで走った距離をxを用いて表せ。 15/4＋13/4＋11/4＋9/4＋7/z＝2x (答) （３）xの値を求めよ。 2x＝15/4＋13/4＋11/4＋9/4＋7/z (答) これであっていますか。また、（２）はどうやって x＝ の形にするのですか。間違い等のご指摘もよろしくお願いします。 |
| 〔回答〕 今回の問題のように、距離も時間も正確に分からないものは難しく感じると思います。 ですが、そのような問題では問題文が誘導してくれている場合が多いので、それに従えば大丈夫です。 また、今回は同時にスタートし、同時にゴールしています。 つまり、「走っている時間は2人とも同じである」という点に注目しましょう。 （１）弟が走った時間 二周することはわかっていますので、合計2x km走ります。 また、一周目と二周目のそれぞれの速さはわかっています。 一周目：14km/h、二周目：10km/h より、 それぞれにかかる時間は、(x/14)時間、(x/10)時間となり、その和の (6/35)x 時間が合計時間（弟が走った時間）です。 （２）兄が7km/hで走った時間 兄は15分ごとに2km/hずつ減速し、ゴールの時点で7km/hです。 つまり、4回減速しているので、1時間〜1時間15分でゴールしていることになります。 先に求めた弟がゴールするまでの時間と同じだけ兄も走っていますので、 (6/35)x − 1 時間だけ、7km/h で走ったことになります。 （３）一周の距離x を求める 「兄の走った距離」について方程式を立ててみてください。 （各速さで走った距離の合計）＝（二周分の距離：2x）となります。 |
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