| 〔質問〕 方程式 |x＋3|＝2√(x＋1)2＋1 の解き方を教えてください。 x＋3＞0 のときと x＋3＜0 のときと場合分けを押して考えたんですが答えがまったくあいません。 √(x＋1)2 って (x＋1) のことですか？ |
| 〔回答〕 そうですね、√(x＋1)2 のところがまずいです。 √(x＋1)2＝x＋1 としてしまうと、例えば x＝－3 のとき、√(x＋1)2 は √4 となり、結果 2 となりますが、x＋1（＝－2）とはつじつまが合わなくなってしまいます。 一般に、符号の関係で、２乗したものはルートをつけるだけでは元に戻りません。 これを踏まえて、√(x＋1)2 については、|x＋1| としておく必要がある、ということです！ |
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