【質問】中学数学:さいころとおうぎ形を用いた確率の問題

〔質問〕
メッセージ本文:
2点A(5, 0), B(0, 5) があり、線分OA、OBを半径とするおうぎ形OABがある。(著作権の関係で中略します)このとき、点Pがおうぎ形OABの内部または周上にある確率をもとめよ。という問題がわかりません。
〔回答〕
今回の問題では、おうぎ形の「半径=5」であると判断できます。
点P がおうぎ形の内部または周上にあるということは、「2点 O, P の距離が5以下である」ということです。
また、2点 O, P の距離は、三平方の定理より、「OP2=a2+b2」となるので、
OP2≦25
つまり、a2+b2≦25
を満たすような、さいころの目(a, b)の組み合わせを考えればいいということです。
 
さいころの問題ですので、整数としては 1 から 6 までしか登場しません。
ですので、ここから先は、
・a=1 のときにOKな b は「●~●」
というようにして、36パターン(大:6通り、小:6通りより、計36通り)のうち、何パターンがOKなのか数え上げてください

 

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