※ ベクトルを太字で記載しています。
| 〔質問〕 αAP＋βBP＋γCP＝0 から、 (α＋β＋γ)OP＝αOA＋βOB＋γOC（Oは任意の定点）に変形する過程を教えてください。 |
| 〔回答〕 ベクトルの問題では基本的に「まず始点を揃える」ことを検討してください。 ベクトルでは一般に、AP＝OP－OA のように「差」を考えることで始点を変更することができます。 今回の問題の場合、始点を「O」に揃えてみますが、 AP＝OP－OA BP＝OP－OB CP＝OP－OC を元の式に代入すると、 αAP＋βBP＋γCP＝0 より、 α(OP－OA)＋β(OP－OB)＋γ(OP－OC)＝0 となり、 これをそれぞれ展開して整理すれば（途中で移項もする）、「(α＋β＋γ)OP＝…」という式が求まります。 |
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