| 〔質問〕 a(x) のグラフをy軸方向に5移動し、さらに原点に関して対称移動したグラフを持つ２次関数を b(x) とするとき、a(x)＜0 かつ b(x)＞0 となるxの値の範囲をもとめよ。という問題がよくわかりません。 |
| 〔回答〕 （解法のヒント） y軸方向に5移動する、というのは、元々の a(x) の式に単純に＋5してください。例えば、元々が y＝ax2 なら y＝ax2＋5 になります。 原点に関して対称移動、というのは、x座標とy座標の符号が両方とも入れ替わるということを考えればいいので、a(x) の移動後のグラフについて、yを－yに、すべてのxを－xに置き換えて整理してください。それが b(x) です。例えば、y＝ax2＋5 に対して、－y＝a(－x)2＋5、つまり、y＝－ax2－5 のような感じです。 最後、a(x)＜0 については a(x) がx軸より下にあるxの区間、b(x)＞0 については b(x) がx軸より上側にあるxの区間で、また「かつ」ということですので、両方でかぶっている区間を求めればOKです。 |
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