| 〔質問〕 背理法では、命題の否定「(p→q)でない」と仮定するのか、それとも命題の結論を否定「(p→qでない)」と仮定するのか、どちらが良いですか？ |
| 〔回答〕 背理法は「命題が偽であると仮定」するものですので、前者だと思ってください。「PがQにすっぽり包まれる」以外（＝偽）のケース（②～④）はありえない、という論法です。  「p→q」の場合、「Pが、Qの余事象にすっぽり包まれる」こと（④のケース）だけがありえない、という話になり、②や③はまだ却下しきれていない、ということになってしまいます。 なお、よく「結論を否定」という言い方をしますが、それは「仮定pが成り立った状況の下で」という意味ですので、本来は「p∩q」（pだけどqでない）を考えた上で、そういう状況がない（pならすべてq）ことを示すというものです。 |
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