| 〔質問〕 階差数列の n＝1 のときの確認で成り立つか成り立たないか調べると思うのですが、答えがどうなったら成り立つのか教えてください。 |
| 〔回答〕 求まった一般項の式に n＝1 を代入して計算した結果が、元々与えられている初項と同じかどうか、で判断してください（ただ実際は、大概、両者は一致するとは思います） というのも、階差数列で解く問題は、和の計算をするときに ∑ の式で k＝n－1 までを足し合わせるということをしますが、「そしたら、初項を求める場合（n＝1 の場合）は k＝0 まで？」ということになってしまいます。つまり、初項に関しては本来、階差数列を使って解くことができないのです。 ですので、階差数列を使って求まった一般項が、初項も含めて（たまたま）一致するのであれば、そのまま答えにしてもらったらいいですし、違うかったら「a1＝●、n≧2 で an＝■」のように答える必要がある、ということです。 |
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