| 〔質問〕 整式 f(x) が n次式のとき、f(x2) が 2n次式となる理由を教えてください。 |
| 〔回答〕 整式 f(x) が n次式ということは、f(x)＝a xn＋b xn－1＋…（a≠0）と表現できます。 そして、f(x2) というのは、f(x) の x に x2 を代入するということですから、実際に代入すると、f(x2)＝a（x2）n＋b（x2）n－1＋… となります。 ここで、指数の計算として、（x2）n＝x2n、（x2）n－1＝x2(n－1)、… となる（●乗の■乗は、●×■乗となる）ので、f(x2)＝a x2n＋b x2(n－1)＋… （a≠0）となり、全体として 2n次式となります。 |
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