カテゴリー: 質問（無料公開版）

〔質問〕 x2＋3xy＋2y2－3x－5y＋k が x, y の一次式の積に因数分解されるとき、定数kの値を求めよ。 解答の中で、 与式をPとおき、P＝0 として解の公式から出した x について、P が x, y の一次 […]

〔質問〕 「a は定数とし、x に関する２次方程式（式は省略します）は異なる２つの実数解を持つ。２つの解の差が整数であるとき、a の値を求めよ」 という問題の解いていく過程で、解と係数の関係から２つの解 α、β の和と積 […]

〔質問〕 「1111…1111 の中に2017で必ず割り切れるかずが存在することを証明せよ。また、その数を求めよ。」 学校で出された問題ですがわからないので教えてください。 鳩ノ巣原理や、フェルマーの定理で証明はできるら […]

〔質問〕 x2－(8－a)x＋12－ab＝0 が実数の定数aの値に関わらず実数解をもつとき、定数bの値の範囲を求めよ。 解いていく途中で出てくる2次方程式の a2＋4(b－4)a＋16＝0 の判別式をDとすると、a2＋4 […]

〔質問〕 x2＋2ax＋4a－3＝0 5×2－4ax＋a＝0 のうち、少なくとも一方の２次方程式が実数解を持たないとき、定数aの値の範囲を求めなさい。 この問題を自分で解いたら答えが、0≦a＜1、5/4＜a≦3になったの […]

〔質問〕 方程式 |x＋3|＝2√(x＋1)2＋1 の解き方を教えてください。 x＋3＞0 のときと x＋3＜0 のときと場合分けを押して考えたんですが答えがまったくあいません。 √(x＋1)2 って (x＋1) のこと […]