カテゴリー: 数学Ⅱ

〔質問〕 y＝2sinx－√5cosx で y の最大値が 3 になる理由が分かりません 〔回答〕 今回の問題については「三角関数の合成」を使い、結論としては、2sinx－√5cosx というのが、実は 3sin(x+● […]

〔質問〕 正の数 x, y が x＋y＝3 を満たして変化するとき、z=(x＋1/x)2＋(y＋1/y)2 の最小値を求めよ。という問題で、相加・相乗平均より (x＋1/x)2 ≧4 … ① (y＋1/y)2 ≧4 … […]

〔質問〕 整式 f(x) が n次式のとき、f(x2) が 2n次式となる理由を教えてください。 〔回答〕 整式 f(x) が n次式ということは、f(x)＝a xn＋b xn－1＋…（a≠0）と表現できます。 そして、 […]

〔質問〕 分数式の中で約分するとき、なぜ約分する文字を含む部分がゼロになる場合を考えないのですか？ 〔回答〕 分数式の形で書かれている時点で「その分数式は成り立っている」ということですので、つまり、自動的に「分母≠0」が […]

〔質問〕 方程式において、文字の次数と解の個数は一致しますか？するのならば、証明もお願いします。 〔回答〕 重解を別物とし、解に虚数解も含めるのであれば、次数と個数は一致します。証明というほどのものではありませんが、方程 […]