【質問】数学A(確率):余事象からの計算と答えが合いません

〔質問〕
問題「袋の中に赤玉4個と白玉6個が入っている。3個を同時に袋から取り出し、取り出された赤玉の個数を記録して袋に戻す。…」

この試行を1回するとき、奇数である確率は、(4C1×6C2+4C3)/10C3 で、8/15 となるのですが、この方法で偶数を導くと、(4C2×6C1)/10C3 で 3/10 となり、余事象の計算(1-8/15=7/15)と異なります。どこがまちがっていたのでしょうか?

〔回答〕
赤玉0個のケース(4C0×6C3)が抜けています。これを合わせれば、7/15 となります。
今後は「赤玉が●個の場合」というように書き出してもらったら、抜けに気付けると思います

 

補足コメント

いい視点だと思います。
確率の問題は余事象からも求められることが多いので、普段の学習では2通り(正面から解く&余事象から解く)で解いてみてください。より理解が深まります。
 

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