| 〔質問〕 3％ の食塩水に 8g の食塩を加えると、5％ の食塩水になった。もとの食塩水は何g？という問題の解き方がわかりません。解き方を教えてください。 |
| 〔回答〕 濃度というのは、水溶液全体と、解けているものとの「比」です。 それを元に、方程式を立ててみましょう！ |
※ 食塩水全体の量も変わっていることに気をつけましょう！
解法のヒント
まず、最初の 3％ について、もともと食塩水が x(g) あったとすると、
解けている食塩は 0.03x(g) ということになります。
つまり、食塩/食塩水 というのが、
\[\frac{0.03x}{x} \]
という状態です（約分すれば 0.03 で 3% ）
これに対して、食塩を 8g 加えた場合、
・分子（食塩）：「元の 0.03x」＋ 8
・分母（食塩水）：「元の x」＋ 8
ということになります。
※ 水自体は増えていない。分母・分子とも、加えた食塩の分だけ増えている
つまり、食塩/食塩水 というのが、
\[\frac{0.03x+8}{x+8} \]
という状態になり、
これが結果として 5％ になっている、ということです。
続きはチャレンジしてみてください。
ちなみに、答え（もとの食塩水）は 380g になると思います。
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