【対象】高校生
【説明文・要約】
・２直線の交点についてベクトルで表したいときは、２通りの方法で表現して、係数を合わせる

① 点R が 線分PC 上の点であることを数式化
（係数の和が１となるように、PR：RC＝s：1－s とする）

\[ \overrightarrow{AR}=\big(1-s\big)~ \overrightarrow{AP}+s~ \overrightarrow{AC} \]
 
② 点R が 線分QB 上の点であることを数式化
（係数の和が１となるように、QR：RB＝t：1－t とする）
\[ \overrightarrow{AR}=\big(1-t\big)~ \overrightarrow{AB}+t~ \overrightarrow{AQ} \]
 
・さらに、上図（初期画面）のケースの場合、
\[ \overrightarrow{AP}= \frac{1}{~2~}~ \overrightarrow{AB} \]
\[ \overrightarrow{AQ}= \frac{3}{~5~}~ \overrightarrow{AC} \]
を用いて、①、② を書き換え、最終的に係数を比較すればいい
（１次独立より、１通りでしか表現できない）
 
・なお、PR：RC または QR：RB については、メネラウスの定理を用いて求めることもできる