【質問】数学：「A2＋B2≧0、等号は A=B=0 のとき成り立つ」はどういう場面で使用するのかを教えてください

【質問】数学：「A²＋B²≧0、等号は A=B=0 のとき成り立つ」はどういう場面で使用するのかを教えてください

数IAの範囲です。
「A,Bが実数のとき A²＋B²≧0、等号は A=B=0 のとき成り立つ」

この定理はどういう場面で使用するのかを教えてください。お願いします。

典型的には「２変数関数の最小値」を求める問題です。
例えば、こちらの問題がそうですが、x²＋y²－4x＋6y＋20 の最小値を求める際、
それぞれ平方完成して、A²＋B²＋● という形を作ることで、「A²＋B² 部分が0以上」なので、全体としては●以上（最小値は●）というようにしていきます。

他には、数Ⅱ範囲になりますが、証明問題（不等式の証明）で、計算を進めていった結果、与式＝A²＋B² となった場合、そのまま「≧0」として処理することができる、という感じです

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

アンケートへのご協力をお願いします（所要２～３分）
「将来設計・進路」に関するアンケートを実施しています。ご協力いただける方はこちらよりお願いします（Googleフォームにアクセスします）