中点連結定理では、２つのことが言えます。

・MN//BC
・MN＝(1/2)BC

つまり、「中点を結んだMNが、底辺BCに平行となり、長さがBCの半分になる」ということです。

 
 
（２）中点連結定理の証明
△ABCの2辺AB, ACの中点をM, Nとし、M, Nを結んだとき、
・MN//BC
・MN＝(1/2)BC
が成り立つことを証明しておきます。
 
 
【証明】
（図形の頂点などは、上の図のものを使います）

M,Nはそれぞれ中点なので、
AM：MB＝AN：NCとなり、
三角形の比の定理の逆より、MN//BC
（〔三角形と比の定理〕AM：MB＝AN：NC ⇔ MN//BC）

また、AM：AB＝AN：AC＝1：2　で、
MN//BCより、MN：BC＝AM：AB＝1：2

したがって、MN＝(1/2)BC　（証明終わり）

＜補足＞

今回は〔三角形と比の定理〕を使って証明をしましたが、
（途中から）三角形の相似（△AMN∽△ABC）を使って証明することもできます。

＜まとめ＞

・「三角形の２つの中点を結んだ」ときに使える定理を中点連結定理という
・〔中点連結定理①〕MN//BC
・〔中点連結定理②〕MN＝(1/2)BC