中2数学:平行四辺形の性質

<ポイント>

・四角形の「向かい合う辺」を対辺、「向かい合う角」を対角という
・「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」を平行四辺形という(定義)
2組の対辺・対角はそれぞれ等しい

平行四辺形1
(1)対辺・対角
四角形において、「向かい合う辺」を対辺、「向かい合う角」を対角といいます。

上の図であれば、
・対辺…ADとBC、ABとDC
・対角…∠Aと∠C、∠Bと∠D
が該当します。
 
 
(2)平行四辺形の定義と定理
・平行四辺形の定義
 「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」

・平行四辺形の定理 (上の図で言えば…)
2組の対辺がそれぞれ等しい(AD=BC、AB=DC)
2組の対角はそれぞれ等しい(∠A=∠C、∠B=∠D)
対角線はそれぞれの中点で交わる(AO=CO、BO=DO)

また、平行四辺形ABCDを、記号「▱」を使って、「▱ABCD」と表すことができます。

<補足>

平行四辺形では、「となり合う内角の和は180°である」ということも覚えておくといいです。
∠A+∠B=∠A+∠D=180° ということです。

これは、
・四角形の内角の和が360°であること
・(平行四辺形の)対角は等しいこと
を利用しています。

<まとめ>

・四角形の「向かい合う辺」を対辺、「向かい合う角」を対角という
・「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」を平行四辺形という(定義)
2組の対辺・対角はそれぞれ等しい

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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