（１）∠AEGの大きさを求めなさい。
（２）∠BGEの大きさを求めなさい。

 
 
【解説】
（１）∠AEGの大きさを求めなさい。

四角形ABCDは長方形なので、AD//BCとなっています。

平行な直線では錯角は等しいので、
∠EFG＝∠DEF＝58°

また、「∠DEFを折り返すと、∠GEFとなる」ので、
∠DEF＝∠GEF＝58°

よって、
∠AEG＝180°−(∠DEF＋∠GEF)＝180°−116°＝64°

このように、図形を折り返してできる角は「もどしたときに、どの角と重なるか」を考えることが大切です。これを利用するために、同じ大きさになる角には、◯や●など同じ印を入れておくと分かりやすいのでおすすめです。

 
 
（２）∠BGEの大きさを求めなさい。

四角形ABCDは長方形なので、AD//BCとなっています。

平行な直線では錯角は等しいので、
∠DEG＝∠BGE＝58°×2＝116°

＜まとめ＞

・図形を折り返してできる角は「もどしたときに、どの角と重なるか」を考える
・同じ大きさになる角には、◯や●など同じ印を入れておくと分かりやすい
・「折り返す前の図形が平行」であれば、それらの辺は折り返したあとも平行となる