〔質問〕

カレンダーで横に並んだ3つの数の和は3の倍数になるのはわかりますが、どうして必ず3の倍数になるのでしょうか。
また、カレンダーで縦に並んだ3つの数の和は真ん中の数の3倍の数になるのも、上と同じで、どうして必ず3倍になるのでしょうか。

最後に、カレンダーで十字を作った時、5つの数の和は中央の数の5倍になるのは、どうして必ず5倍になるのでしょうか。
(たくさん質問してしまいすみません)

〔回答〕

数学的には、「常に成り立つこと」は文字を用いて説明していきます。
１つ目に関しては、一番小さい日を x とおくと、次の日は x＋1、その次は x＋2 となります。
ということはこれらの和は「3x＋3」ということになり、「3でくくれる状態」（つまり３の倍数）ということになります。

他も同様に考えればよく、
２つ目に関しては、真ん中の数を x としたときに、前の週の日、次の週の日をそれぞれ「x を用いて表す」とどうなるかを考えてみてください。
（それらを足すと 3x になりますので、「真ん中の数の３倍」ということになる）

３つ目に関しても、真ん中の数を x としたときにそれぞれの日がどう表せるかを考えてみてください。