たとえば、
「300kmの道のりを、時速 x kmで進むと y 時間かかった。」
という関係を式に表すと、
〔時間 y h〕＝〔道のり 300km〕÷〔速さ x km/h〕で求められるので、

y ＝ 300÷x
y ＝ 300/x

となります。

この形（y＝a/x）で表すことができるとき、「y は x に反比例する」といえます。
 
 
（２）比例定数
y＝a/x において、a を比例定数といいます。
（反比例の場合でも、比例定数といいます！「反比例定数」ではありません！）

上の例の式 y ＝ 300/x の場合は、「比例定数は 300」ということです。
 
 
（３）比例関係
反比例の関係をことばにして表すと、
「x を2倍, 3倍…とすると、y は 1/2倍, 1/3倍…となる」
となります。

たとえば、y＝12/x という反比例の関係を調べると、

x＝1 のとき、y＝12
x＝2 のとき、y＝6
x＝3 のとき、y＝4
x＝4 のとき、y＝3

となり、「x を◯倍すると、y は(1/◯)倍されている」ことがわかります。

また、この関係は「負の数で考えたとき」にも成り立ちます。

＜補足＞

反比例の式 y ＝ a/x を変形すると、a＝xy となります。
これは、「x・y ＝a」ということで、どのような組み合わせであったとしても「x・y は常に比例定数 a となる」ということです。

＜まとめ＞

・「y が x の関数」で、y＝a/x の形で表されるとき「y は x に反比例する」という
・y＝a/x において、a を比例定数という
・比例関係にあるとき、「x を2倍, 3倍…とすると、y は 1/2倍, 1/3倍…となる」