この展開図から分かることは、「底面の円（赤い円）」と、「側面の長さであるAD」がくっつくことになる、ということです。

そのため、
〔底面の円の円周の長さ〕＝AD
となっているということです。

この場合、
AD＝2・π・r＝16π　となります。

（２）円すいの展開図
こちらの図は、底面の円の半径が 3 、母線の長さが 5 である円柱の展開図です。

この展開図から分かることは、「底面の円（赤い円）」と、「側面の弧の部分」がくっつくことになる、ということです。

そのため、
〔底面の円の円周の長さ〕＝〔側面の弧の部分の長さ〕
となっているということです。

この場合、
〔側面の弧の長さ〕＝2・π・r＝6π　となります。

（３）円すいの底面の半径と母線の長さ
「円すいの底面の半径」と「母線の長さ」には、
[底面の半径]/[母線]＝[側面の中心角]/360°という関係が成り立ちます。

こちらの関係より、上の図の円すいであれば、
3/5 ＝ x/360
両辺に360をかけると、
x＝216　となります。

したがって、側面の展開図（おうぎ形）の中心角は 216°ということになります。

＜補足＞

上の説明では、公式を使って中心角の大きさを求めましたが、
〔底面の円の円周の長さ〕＝〔側面の弧の部分の長さ〕
であることを使っても、中心角の大きさを求めることができます。

中心角の大きさを x° とすると、
2π・5・(x/360)＝6π
両辺に 360 をかけると、
10π・x＝2160π
x＝216
と、公式を使った場合と同じになります。

＜まとめ＞

・円柱や円すいの展開図では、「どの部分どうしがくっつくのか」を調べる
・立体として組み立てたとき、「くっつく部分の長さは等しい」
・円すいにおいて、[底面の半径]/[母線]＝[側面の中心角]/360°が成り立つ