〔例題〕
図のように、線分OAがある。
これを用いて、
（１）「∠AOC＝60°となるような、半直線OC」
（２）「∠AOD＝30°となるような、半直線OD」
を作図しなさい。

 
 
〔解説〕
「指定された角度をつくる」ときには、垂線や正三角形・角の二等分線を組み合わせて作図することになります。

今回の「60°と30°を作図する」ときは、まず正三角形をつくり、60°をつくります。
その角の二等分線をつくれば「30°になる」ことを利用しましょう。

（１）「∠AOC＝60°となるような、半直線OC」
① まずは「正三角形をつくる」ために、線分OAの長さをコンパスで測ります。

② その長さを半径として点O,Aから円弧（青色）を描き、その交点をCとすると正三角形ができます。
　（OA＝OC＝ACと言えるため）

③ 正三角形の1つの内角の大きさは60°のため、作図完了です。

 
 
（２）「∠AOD＝30°となるような、半直線OD」
① （１）でできた「∠AOC＝60°」を利用します。

② ∠AOCの角の二等分線（緑色・赤色）をつくれば、60°を二等分するので30°となる

これで、「30°の作図」は完了です。

＜まとめ＞

・「指定された角度をつくる」ときには、垂線や正三角形・角の二等分線を組み合わせて作図する
・「60°を作図する」ときは、正三角形をつくる
・「正三角形の角の二等分線」は30°をつくる