| 〔質問〕 z＝x＋yi とする。|2z|＝|z＋(z共役)＋4| の表す図形の方程式を求めよ、という問題です。 解説で両辺を平方して x, y で表すと 4(x2＋y2)＝(2x＋4)2 になるとあるのですが、左辺がどうしてこうなったのかわからないです。 宜しくお願い致します。 |
| 〔回答〕 絶対値は総じて言えば「距離」を表し、複素数平面の場合は「原点との距離」を表し、あくまでもグラフ上の話として考える必要があります。 |2z| は |2x＋2yi| ですが、これは「複素数平面上において、原点と 2x＋2yi との距離を求めなさい」という意味で、 よって、|2z| だけであれば √(4(x2＋y2)) ですし、 |
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