【質問】数学:直径と円周は共に有理数であるはずなのに、πが無理数なのはなぜですか?

〔質問〕
直径と円周は共に有理数であるはずなのに、πが無理数なのはなぜですか?
(円周=π×直径  π=直径/円周  の式を見て疑問に感じました)
〔回答〕
いえ、「直径と円周がともに有理数」という場合はないですね。
・直径が有理数なら円周は無理数
・円周が有理数なら直径は無理数、になります

なお、直径も円周も(あともちろん円周率も)すべてが無理数という場合はありえます。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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