| 〔質問〕 横向きの放物線の書き方がわからないです…。（例題：y2＋2y＝4x） |
| 〔回答〕 端的に言えば、 ・頂点を調べて ・そこから右向きまたは左向きに書く というやり方で大丈夫です。 頂点に関しては、x, y に関して (y－b)2＝4p(x－a) の形に変形すれば（下記「詳細」参照）、頂点は (a, b) ということになり、 また、x＝0 を代入したときの y（y軸との交点）、y＝0 を代入したときの x（x軸との交点）を求めて、中継ポイントをグラフ内に書き込んでから線を引く、というのも有効的です。 |
〔詳細〕
横向きの放物線の標準形は y2＝4px で、この場合、頂点は原点になっています。
これに対して、(y－b)2＝4p(x－a) の形式であれば、y2＝4px の x を x－a に、y を y－b に置き換えたものになっていますので、平行移動の話になり（x軸方向に＋a、y軸方向に＋b）、頂点に関しても (a, b) に移っていることになります。
横向きの放物線の標準形は y2＝4px で、この場合、頂点は原点になっています。
これに対して、(y－b)2＝4p(x－a) の形式であれば、y2＝4px の x を x－a に、y を y－b に置き換えたものになっていますので、平行移動の話になり（x軸方向に＋a、y軸方向に＋b）、頂点に関しても (a, b) に移っていることになります。
この頂点の求め方については数Ⅰと同様、平方完成によって行ってください（xに関して、pを求めるために4でくくるという作業も必要）。
例えば y2＋2y＝4x という方程式であれば、
(y2＋2y＋1)－1＝4x
y2＋2y＋1＝4x＋1
(y＋1)2＝4(x＋1/4)
ということで、a＝－1/4、b＝－1、つまり、頂点は (－1/4, －1)）ということが求まります。
かつ、今回は p＝1 で正ですので、グラフは右方向に伸ばしていけばいいことになります。
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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