【質問】中学(理科):地震の問題で、震源までの距離はどのように求めるのですか?震央からの距離と同じではないのですか?

〔質問〕
地震の問題で、震源までの距離はどのように求めるのですか?震央からの距離と同じではないのですか?
〔回答〕
まず、観測地点からの〔震源までの距離〕は〔震央までの距離〕よりも長くなります
地震が起こる震源は、「地中深い場所にあるため、その分(観測地点までの距離は)長くなる」からです。
また、三平方の定理を利用して、
〔震源までの距離〕=√(〔震央までの距離〕2 + 〔震源の深さ〕2)
というように計算できます。
〔詳細〕
下の図を使って、詳しく見ていきます。
(点Aを観測地点、点Bを震央、点Cを震源とします)

震央の真下に震源があるので、∠ABC=90°です。
したがって、△ABCは直角三角形となるので、三平方の定理が利用できます。
(三平方の定理は中学3年で習います)

三平方の定理より、
AC2 = AB2 + BC2
となるので、
AC = √(AB2 + BC2)

このことから、
〔震源までの距離〕=√(〔震央までの距離〕2 + 〔震源の深さ〕2)
となります。
また、他のものを求めたい場合も同様の計算で求めることができます。

震源距離

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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