x/ex の極限（x→∞）はどう求めればいいですか？（lim x/e^x）

x/e^x の極限（x→∞）はどう求めればいいですか？（lim x/e^x）

〔質問〕
y＝x/e^x のグラフを書きたいのですが、x→∞ の極限はどう求めればいいですか？

〔回答〕
通常、グラフを書くことまでが求められる問題なら、この極限は注記が与えられます。
面積を求める問題なのであれば、増減と、x軸との交点の有無だけ調べて、積分の計算に移ればいいです。

それを踏まえた上で、極限の判断だけ（答えだけ）をするのであれば、
・分子：x と、分母：e^x の増加ペースを比較する（指数関数の方が圧倒的に勝つ）か、
・ロピタルの定理で判断を行ってください

正式な答案として導くのであれば、今回の x/e^x は e^x/x の逆数ですので、
e^x/x の極限（→∞）を調べた上で、1/(e^x/x) として極限を得ればいいですが、
この e^x/x →∞ についてはこちらを参照してみてください

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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