| 〔質問〕 「直角に重なった鏡と、その間に置かれた鉛筆があり、鏡には全てでいくつの鉛筆が映るのか」 という問題なのですが、作図の方法がわからないので教えてください。 |
| 〔回答〕 垂直に置かれた鏡に映る像は「一回反射して見える像」「二回反射して見える像」の二種類できます。 二回反射するのは、「片方の鏡に映った像が、もう片方の鏡に映るため」です。 その様子を図を使いながら、見てみましょう。 （〇…見る目の位置、●…物体、●…像ができる位置、鏡ア’…鏡イに映る鏡ア、鏡イ’…鏡アに映る鏡イ）  〔作図手順〕 ・鏡に一回だけ反射して目に届く光（→） （１）鏡に映る像は「鏡に対して物体と対称の位置」にできるので、物体から鏡アに向かって垂線をひきます。 （２）その垂線上に像ができます。「（物体から鏡アの距離）＝（鏡アから像の距離）」となるように（鏡の奥側に）点をとると、その点が像①（鏡アに映る物体の像）ができる位置となります。 （３）その像①と目の位置を線分で結び、その線分と鏡アとの交点が「物体から出た光が鏡アで反射する点」となります。 これと同様にすると、鏡イに対して物体と対称の位置に像②（鏡イに映る物体の像）ができます。 それと目の位置とを結ぶことで、一回だけ反射して目に届く光については作図完了です。 ・鏡に二回反射して目に届く光（→） （１）それぞれの鏡に反射する鏡２つを、図に鏡ア′・鏡イ′として記入します。 （２）像①は鏡イ′の奥に（反射して）見えるので、鏡イ′に対して対称な点をとります。この点が３つ目の像（像③）です。 （このあと、像②に対しても同じ作業をすると、先ほどとった点と重なります） （３）像③と目の位置とを結ぶ線分と、鏡アとの交点が「二回目に反射する点」となります。 この交点と像②を結ぶ線分と、鏡イの交点が「一回目に反射する点」となります。 あとは 物体から鏡イで反射する点、鏡アで二回目に反射する点、目の位置とを結べば、二回反射して目に届く光の道筋を表すことができます。 |
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