| 〔質問〕 公立高校の1年です。 最初の方に習う因数分解なのですが、今までのように、公式に当てはめるだけでは、わからないところがあるのですが、まず、そういったわからない問題がきたらどこからみればいいのですか？ また、複雑な因数分解をするコツなどはありますか？ |
| 〔回答〕 実は、高校範囲の因数分解でも、パターンは限られているものです。 新たに３乗の公式は登場しますが、基本的に使う技は中学範囲の因数分解（の応用）になっていて、その応用の仕方が難しくなっている、というものです。 ですので、わからない問題に出くわしたときは、「意地でも知っている公式に当てはめてみる」というのがポイントになります。 （一部、本当に特殊なケースは丸暗記も必要ですが、それでもパターンは限られます） （例） x2＋(2a＋7)x＋(a＋2)(a＋5) の因数分解の場合、 例えば x2＋3x＋2 を因数分解する問題に対して、3, 2 の部分が文字式になっている、というだけの話で、 やるべきことは、 ・たしたら 2a＋7 ・かけたら (a＋2)(a＋5) になる組合せを探すことに違いはありません （たしたら 3、かけたら 2 になる２数を探すことと同じ要領） 〔因数分解をしていくコツ〕 ・２次式でも３次式でも、まずは公式に当てはまるか検討する（公式通り、たすき掛け） ・置き換えができそうなときはシンプルにして公式に当てはめる（～＝X とおく） ・２文字以上のときは、最低次数の文字に注目して、その他は数字扱いする。することは、公式への当てはめか、たすき掛け。 ・（応用問題）４乗と２乗と定数項から成る式で、たすき掛け等ができない時は、強引に変形して A2－B2 型の式を作る |
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