| 〔質問〕 『xy平面において (x－3)2＋(y－3)2≦9 かつ y≧－x＋9 で表せる領域をDとする。Dに含まれる点 (x, y) について、3x＋y の取り得る範囲を求めよ ここで領域Dの境界線は円 (x－3)2＋(y－3)2＝9（①）と、直線 y＝－x＋9（②）である。 3x＋y＝k（③）とおく。 ③ より y＝－3x＋k（③’） ③’ は傾き－3、y切片 k の直線である。 点 (x, y) が領域D内にあるときの k の値を考えればよい。 ③’ つまり ③ が 円① の上部で領域Dと接するとき k は最大値をとる このとき 円① と 直線③ が接することから （以下省略）』 この問題で 円①の上部で領域Dと接するときとはどういう意味ですか？ 接するのは円①の右の方なのになぜ円①の上部なのですか？ 「③が円①の上部で領域Dと接するとき k の値を考えればよい」 この一文は記述の試験で書かないといけないですか？ |
| 〔回答〕 まず、１点目の「上部で領域Dと接する」については、「直線 y＝－x＋9 に対しての上側」くらいの意味合いで使われています。 実際に、この円と直線 y＝－3x＋k（③）は、左下の方で接する場合もあるわけですが、それは D からは外れているので、不適だ、というような意味合いです。 次に、２点目のことですが、「できれば書いた方がいい」と思います。今回の問題であれば書いていなくても減点はされないと思いますが、少なくとも、無いよりはあった方がいいです。 答案というのは「相手に対して、自分がどう考えているのかを伝える」ものですので、自分の思考の過程はきちんと明示しておいた方がいいです。 |
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