| 〔質問〕 x の２次式 A＝x2＋x－6 において X＝x－1/2 とおくと A＝(ア)X2＋(イ)X＋(ウ) と表される。アイウに当てはまる数を求めなさい。 問題の意味が理解できないです。よろしくお願いします。 |
| 〔回答〕 数学的にそれほど大した意味はない問題ですが（笑）、 X＝x－1/2 とおいたときの A＝(ア)X2＋(イ)X＋(ウ) というのは、A＝(ア)(x－1/2)2＋(イ)(x－1/2)＋(ウ) ということですが、これが x2＋x－6 と一致すればいいということです。 a(x－1/2)2＋b(x－1/2)＋c として計算を進めると、ax2－2ax＋(1/4)a＋bx－(1/2)b＋c となりますが、これを整理すると ●x2＋●x＋● というようになると思います。 ここは、x について、同じ次数のものごとにまとめてください。a, b, c は数字とみなして扱ってください。（ですので、例えば、x2 の係数は a ということになります） これが x2＋x－6 と一致する、ということは、x2 の係数が 1、x の係数が 1、定数項の部分が －6 になればいいということです！ |
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