| 〔質問〕 x2＋2ax＋4a－3＝0 5x2－4ax＋a＝0 のうち、少なくとも一方の２次方程式が実数解を持たないとき、定数aの値の範囲を求めなさい。 この問題を自分で解いたら答えが、0≦a＜1、5/4＜a≦3になったのですが、考え方のどの部分が間違ってるのか教えてください。 |
| 〔回答〕 「少なくとも一方」とありますので、 ・① x2＋2ax＋4a－3＝0 だけが実数解を持たない、か ・② 5x2－4ax＋a＝0 だけが実数解を持たない、か ・①・② ともに実数解を持たない のどれか１つにでも該当するような a であればすべてピックアップする必要があります。 （３つ目のものも「少なくとも一方」というのに該当します） ですので、1～5/4 の箇所を省く必要がない、というのが回答になります。 なお、「実数解を持たない」というのは「判別式＜0」だけが該当します。「＝」のときは重解となって実数解が存在しますので、これは省いてください。 |
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