【質問】数学:サイコロ2個投げて (2a+b)/5 が整数になる確率

〔質問〕
「1から6までの目のある赤と白のサイコロ2個を同時になげるとき、赤のサイコロと白のサイコロの出る目の数をそれぞれ a, b とします。このとき、(2a+b)/5 が整数になる確率を求めましょう」という問題です。答えが 7/36 です。
頑張りましたがやはり理解することが出来ませんでした。どうか教えてもらえないでしょうか。
〔回答〕
「(2a+b)/5 が整数となる」という条件を満たすためには「分子の (2a+b) が5の倍数である」必要があります。
また、a, b ともにサイコロの目の数ですので、1〜6 のうちどれかということになります。
よって、3≦(2a+b)≦18 (a,b ともに1の場合が最小で、a,b ともに6の場合が最大)という範囲の中で考えることになり、このうち5の倍数は 5, 10, 15 です。
 
あとは、2a+b が5, 10, 15 となる場合の数がそれぞれ何通りあるか数えればよいです。

 

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