| 〔質問〕 「sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1＝1－2sin2θ が成り立つことを証明しなさい。」という問題なのですが、「左辺＝右辺」が証明できれば解けるということはわかります。実際これを解くと、左辺が (sin2θ－cos2θ)(sin2θ＋cos2θ) となるのもわかります。 わからないのは解答には (sin2θ－cos2θ) を計算していって答えを導いているところです。 そこを計算するのは納得なのですがどうして展開した片方の (sin2θ＋cos2θ) を使わずして答えを出しているのでしょうか。そこを計算しない理由がわからないです。 教えてください。 |
| 〔回答〕 三角比・三角関数の問題を扱うときは sin2θ＋cos2θ＝1 というのを勝手に使ってもらったらOKです（この関係は常に成り立ちます） ですので、今回の問題では (sin2θ－cos2θ)(sin2θ＋cos2θ) が (sin2θ－cos2θ)×1 になっていた、ということです。 |
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