| 〔質問〕 「関数 y＝2x2＋4x＋c（－2≦x≦1）の最大値が7である。」の解き方を教えてください。 平方完成してからの解き方がわかりません。 |
| 〔回答〕 平方完成すると y＝2(x＋1)2＋c－2 となり、頂点が（－1, c－2）とわかります。 ここから先については、「グラフをイメージして」解いてください。 特に、定義域と軸の位置関係を確認するのが定石となります。 今回の問題では、定義域 －2≦x≦1、軸が x＝－1 ということで、（定義域に対して）グラフが左の方に寄っていることになります。 （※ アルファベットの「Ｊ」のような状態） ですので、グラフ的に、軸に対して右端の x＝1 で最大値をとっていることになりますので、f(1)＝7 が成り立つ、つまり、7＝2(1＋1)2＋c－2 が成り立ち、これを解けば c が求まります。 |
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